问题
填空题
已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=2，则：
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答案
∵函数f（x）满足f（p+q）=f（p）•f（q），
∴令q=1，则f（p+1）=f（p）f（1），
∴
=f（1），f(p+1) f(p)
又∵f（1）=2，
∴
=2，f(p+1) f(p)
∴
=2，f(2) f(1)
=2，…，f(4) f(3)
=2，f(2014) f(2013)
∴
+f(2) f(1)
+f(4) f(3)
+f(6) f(5)
+…+f(8) f(7)
=2+2+…+2=2×1007=2014，f(2014) f(2013)
∴：
+f(2) f(1)
+f(4) f(3)
+f(6) f(5)
+…+f(8) f(7)
=2014．f(2014) f(2013)
故答案为：2014．
