问题
问答题
案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。
片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律相应盼幂有什么变化规律猜测20=
24=16
23=8
22=4
21=2
20=7
上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测20=1。
片段二：用细胞分裂作为情境，验证上面的猜测：一个细胞分裂一次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个……那么，一个细胞没有分裂时呢
片段三：应用同底数幂的运算性质：2m÷2n=2m-n(m，n为正整数，m＞n)，我们可以尝试m=n的情况，有23÷23=23-3=20。根据23÷23=8÷8=1，得出：20=1。
片段四：在学生感受“20=1”的合理性的基础上，做出零指数幂的“规定”，即a0=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的，即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。
[问题]
验证运算法则am+n=am·an(m，n∈Z+)可以拓展到自然数集
答案
参考答案：当m，n中有一个为零时，不妨设m=0，则左边=a0+n=an，右边=a0·an=1×an=an，由于左边=右边，所以am+n=am·an成立；
当m=n=0时，左边=a0+0=a0=1，右边=a0·a0=1×1=1，由于左边=右边，所以am+n=am·an成立。
综上所述，am+n=am·an(m，n∈N)。