参考答案：C

解析： 仲裁中的和解、调解、裁决
《仲裁法》第51条规定，仲裁庭在作出裁决前，可以先行调解。当事人自愿调解的，仲裁庭应当调解。调解不成的，应当及时作出裁决。需要注意的是，仲裁庭主持调解不是“应当先行调解”，而是“可以先行调解”，此点严格区别于劳动争议仲裁的规定(《企业劳动争议处理条例》第27条)。仅在当事人自愿调解情形下，仲裁庭才有义务“调解”。因此，A项错误。
《 仲裁法》第49条规定，当事人申请仲裁后，可以自行和解。达成和解协议的，可以请求仲裁庭根据和解协议作出裁决书，也可以撤回仲裁申请。《仲裁法》第50条规定，当事人达成和解协议，撤回仲裁申请后反悔的，可以根据仲裁协议申请仲裁。提醒考生注意的是第50条的言外之意：原仲裁协议仍然有效，此不同于该法第9条第2款的规定。因此，B项错误，C项正确。
《仲裁法》第55条规定，仲裁庭仲裁纠纷时，其中一部分事实已经清楚，可以就该部分先行裁决。因此，D项错误。