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问题 解答题
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(
x1
x2
)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时f（x）＜0．
（1）求f（1）的值
（2）判断f（x）的单调性
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2．
答案

（1）令x1=x2得f（1）=0

（2）设x1＞x2＞0 则

x1
x2
＞1，f(
x1
x2
)＜0∴f(x1)-f(x2)=f(
x1
x2
)＜0

所以f（x）在（0，+∞）为减函数；

（3）∵f（1）=0，f（3）=-1∴f(3)=f(

1
1
3
)=f(1)-f(
1
3
)

∴f(

1
3
)=f(1)-f(3)=1，f(
1
9
)=f(
1
3
)-f(3)=2

∴f(|x|)＜2⇔f(|x|)＜f(

1
9
)⇔|x|＞
1
9

所以原不等式的解集为{x|x＜-

1
9
，或x＞
1
9
}．

问答题 案例分析题

背景材料：

请阅读下列教材内容，回答问题：

一、钠的重要化合物

钠是一种活泼的金属元素，在自然界中不存在游离态的钠，钠元素都是以化合态存在于自然界的.其中，氢氧化钠和氯化钠我们在初中已有所了解。

1．氧化钠和过氧化钠

【思考与交流】

1.回忆前面做过的实验，描述氧化钠和过氧化钠的颜色、状态。

2.氧化钠与水的反应和氧化钙与水的反应类似，请你写出氧化钠与水反应的化学方程式。

【实验3-5】

把水滴入盛有少量过氧化钠固体的试管中，立即把带火星的木条放在试管口，检验生成的气体。用手轻轻摸一摸试管外壁，有什么感觉？然后向反应后的溶液中滴入酚酞溶液，有什么现象发生？

通过实验和观察，请你描述一下这些现象。

过氧化钠与水反应生成氢氧化钠和氧气：

过氧化钠还能与二氧化碳反应生成碳酸钠与氧气。

因此，过氧化钠可用于呼吸面具或潜水艇中氧气的来源。

2．碳酸钠和碳酸氢钠

碳酸钠（Na2CO3）俗名纯碱，也叫苏打，碳酸氢钠（NaHCO3）俗名小苏打。在厨房里你常常能找到这两种物质。

【科学探究】碳酸钠和碳酸氢钠的性质

（1）在2支试管里分别加入少量Na2CO3和NaHCO3（各约1g）；

①观察二者外观上的细小差别。分别滴入几滴水，振荡试管，观察现象，用手摸一摸试管底部，有什么感觉？

②继续向试管内加入10mL水，用力振荡，有什么现象？

③向试管内滴入1～2滴酚酞溶液，各有什么现象？

④在下表中记录实验现象并得出初步结论。

（2）Na2CO3和NaHCO3的热稳定性

如图3-13所示，分别用Na2CO3和NaHCO3做实验，观察现象，这一反应可以用来鉴别Na2CO3和NaHCO3。

（3）Na2CO3和NaHCO3还有许多其他性质，如都能与稀盐酸反应等，请写出它们与稀盐酸反应的离子方程式。

问题：

（1）请写出这节课的教学目标。

（2）请写出这节课的教学重点。

（3）请对本节教材内容进行板书设计。
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单项选择题

集散控制系统（DCS）充分反映了（）的特点。

A、分散控制，分散管理

B、分散控制，集中管理

C、集中控制，分散管理

D、集中控制，集中管理
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