问题
解答题
| 设{an}为递增等差数列，Sn为其前n项和，满足a1a3-a5=S10，S11=33． （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn； （2）试求所有的正整数m，使
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答案
（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，依题意有
a1（a1+2d）-（a1+4d）=10a1+45d
11a1+55d=33
可以解得
a1=-7，d=2
∴an=2n-9，Sn=n2-8n
（2）
=am+1am+3 am+2
=2m-5-(2m-7)(2m-3) 2m-5 4 2m-5
要使
为整数，只要am+1am+3 am+2
为整数就可以了，4 2m-5
所以满足题意的正整数m可以为2和3