问题 单项选择题

,若f(x)处处连续,那么a,b的值分别为()。

A.1,1

B.0,1

C.0,

D.1,

答案

参考答案:B

解析:

先求出f(x),注意到

要分情形求f(x):

当|x|>1时,

当|x|<1时,

当x=±1时,易求出f(±1),于是得

由初等函数的连续性,当|x|>1及|x|<1时,f(x)分别为初等函数,故连续,还须再看x=-1处的连续性,这是分段函数,要计算f(1±0),f(-1±0)。

f(x)在x=1连续f(1+0)=f(1-0)=f(1)

,即a+b=1

f(x)在x=-1连续f(-1+0)=f(-1-0)=f(-1)

,即a-b=-1

故f(x)在x=±1均连续

若f(x)在(-∞,+∞)连续,则a=0,b=1

故正确答案为B。

单项选择题 A1/A2型题
多项选择题