在等差数列{an}中，a1=-60，a17=-12．（1）求通项an；（2）

问题解答题

在等差数列{a_n}中，a₁=-60，a₁₇=-12．

（1）求通项a_n；

（2）求此数列前30项的绝对值的和．

答案

（1）由等差数列的通项公式可得：a₁₇=a₁+16d，

所以-12=-60+16d，

∴d=3

∴a_n=-60+3（n-1）=3n-63．（6分）

（2）由a_n≤0，则3n-63≤0⇒n≤21，

∴|a₁|+|a₂|+…+|a₃₀|

=-（a₁+a₂+…+a₂₁）+（a₂₂+a₂₃+…+a₃₀）

=（3+6+9+…+60）+（3+6+…+27）

(3+60)

×20+

(3+27)

×9=765，

所以此数列前30项的绝对值的和为765．（6分）