问题
解答题
| 等差数列{an}满足：a1+a3+…+a11=126，且a1-a12=-33． （1）求数列{an}的通项公式； （2）数列{bn}满足：bn=
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答案
（1）a1+a3+…+a11=a1+a11+a3+a9+a5+a7=6a6=126，则a6=21，
a1-a12=-11d=-33，则d=3，
则a1=a6-5d=21-15=6
则an=a1+（n-1）d=6+3（n-1）=3n+3，
（2）设数列{bn}的前100项和S100，
由（1）可得，an=3n+3，则an+1=3n+6，
bn=
=3 (3n+3)(3n+6) 1 3
=1 n(n+1)
（1 3
-1 n+1
）1 n+2
则S100=b1+b2+b3+b4+…+b100=
[（1 3
-1 2
）+…+（1 3
-1 100
）+（1 101
-1 101
）]=1 102
．25 153