问题 填空题

已知等差数列{an},a1=2,a3=6,若将a1,a4,a5都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为______.

答案

∵等差数列{an}中,a1=2,a3=6,∴公差d=2,

将a1,a4,a5都加上同一个数x,所得的三个数依次为 2+x,8+x,10+x.

再由 2+x,8+x,10+x 成等比数列可得 (8+x)2=(2+x)( 10+x),

解得 x=-11,

故答案为-11.

单项选择题
单项选择题