问题 解答题

张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱,且此长方体运输箱底面的长比宽多2米。现在已知购买这种铁皮每平方米需要20元,问张大叔购回这张矩形铁皮共花多少元钱?

答案

解:设这种长方体运输箱的底部宽为xm,则长为(x+2)据题意可知: 

       x(x+2)×1=15         整理得:x2+2x-15=0        

       解得:x1=-5(舍)x2=3      即 这种长方体运输箱的底部长为5m,宽为3m。

       由长方体展开图知,购买的矩形铁皮的花费为(5+2)×(3+2)×20=700(元)

答:张大叔购回这张矩形铁皮共花700元。

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