A、一棵树，只有生物部分中的植物，没有环境部分，不符合生态系统的概念，不是一个生态系统，符合题意．

B、一片森林，即包括了森林所在的环境，又包括了环境中的所有生物，符合生态系统的概念，是一个完整的生态系统，不符合题意．

C、一块农田，即包括了农田所在的环境，又包括了环境中的所有生物，符合生态系统的概念，是一个完整的生态系统，不符合题意．

D、一个池塘，即包括了池塘所在的环境，又包括了环境中的所有生物，符合生态系统的概念，是一个完整的生态系统，不符合题意．

故选：A