参考答案：a.

解析：[分析一] 由积分中值定理知，在n与n+a之间

，使得

当n→+∞时ξ→+∞，于是

[分析二] 对变限积分函数

用拉格朗日中值定理得

[分析三] x≥1时估计

，利用适当放大缩小法求该极限. 为了简单起见，只须考察

的单调性，

因为

现不妨设a＞0，当x∈[n，n+a]时

于是

又

因此