问题
单项选择题
已知P-1AP=B，若Aα=λα，α≠0，则
A．B的特征值为λ，对应的特征向量是Pα.
B．B的特征值为
，对应的特征向量是Pα.
C．B的特征值为λ，对应的特征向量是P-1α.
D．B的特征值为
，对应的特征向量是P-1α.
答案
参考答案：C
解析：因为矩阵A与B相似，所以它们有相同的特征值，故可排除B、D.
由
于是有
B(P-1α)=P-1(λα)=λ(P-1α).
故应选C.