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问题 解答题

抛物线y2＝2px的焦点弦AB的中点为M，A、B、M在准线上的

影依次为C、D、N．求证：

(1)A、O、D三点共线，B、O、C三点共线；

(2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点)

答案

(1)设A(x1，y1)、B(x2，y2)、中点M(x0，y0)，焦点F的坐标是(，0)．

由得ky2－2py－kp2＝0．

∴A、B、M在准线上的射影依次为C、D、N，

∴C(－，y1)、D(－，y2)、N(－，y0)．

∵，

由ky2－2py－kp2＝0

得y1y2＝＝－p2，

∴kOA＝kOD，∴A、O、D三点共线．同理可证B、O、C三点共线．

(2)kFN＝，当x1＝x2时，显然FN⊥AB；当x1≠x2时，

kAB＝

，∴kFN·kAB＝－1．∴FN⊥AB．综上所述知FN⊥AB成立．

同答案

问答题

以下是某C程序段及其功能描述，请仔细阅读程序并完成要求。
企业发放的奖金根据利润提成，发放规则如下：
利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1．5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成。从键盘输入当月利润I，输入应发放奖金总数。
#include＜stdio．h＞
#include＜stdlib．h＞
int main()

long int gain；
int prize1，prize2，prize4，prize6，prize10，prize=0；
puts("************************************")：
puts("*The program will solve *")；
puts (" *the problem of prize distribution*")；
puts("************************************")：
puts("please input the nUN of gain：")；
scanf("%ld"，&gain)；
prize1=100000*0.1；
prize2=prize1+100000*0.075：
prize4=prize2+200000*0.05：
prize6=prize4+200000*0.03：
prize10=prize6+400000*0.015：
if(gain＜=100000)
prize=gain*0.1；
else if(gain＜=200000)
prize=prize1+(gain-100000)*0.075；
else if(gain＜=400000)
prize=prize2+(gain-200000)*0.05：
else if(gain＜=600000)
prize=prize4+(gain-400000)*0.03：
else if(gain＜=1000000)
prize=prize6+(gain-600000)*0.015；
else
prize=prize10+r gain-1000000)*0.01：
printfCThe prize is：%d＼n"，prize)；
getch()；
return 0；

设计一组测试用例，使该程序所有函数的语句覆盖率和分支覆盖率均能达到100%。如果认为该程序的语句或分支覆盖率无法达到100%，需说明为什么。
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