问题
填空题
设函数f(x)＝|3x－1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b] (b>a)，则a＋b＝ .
答案
1
因为f(x)＝|3x－1|的值域为[2a，2b]，
所以b>a≥0，
而函数f(x)＝|3x－1|在[0，＋∞)上是单调递增函数，
因此应有
，解得
∵
所以有a＋b＝1.
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
设函数f(x)＝|3x－1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b] (b>a)，则a＋b＝ .
1
因为f(x)＝|3x－1|的值域为[2a，2b]，
所以b>a≥0，
而函数f(x)＝|3x－1|在[0，＋∞)上是单调递增函数，
因此应有，解得∵
所以有a＋b＝1.