问题
解答题
| 已知等差数列{an}，前n项和为Sn，若a3=3，S4=10 （1）求通项公式an； （2）求Sn的最小值； （3）令bn=
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答案
（1）由题意可知，
⇒a3=a1+2d=3 S4=4a1+
d=104×3 2
，所以an=1+（n-1）×1=n．a1=1 d=1
（2）方法1：因为公差d=1＞0，所以等差数列为递增数列，所以Sn≥S1=1．
方法2：Sn=
=n(n+1) 2
(n+1 2
)2-1 2
，对称轴为n=-1 8
，所以当n=1时，Sn最小为S1=1．1 2
（3）因为bn=
=1 4
-1a 2n
=1 4n2-1
=1 (2n-1)(2n+1)
(1 2
-1 2n-1
)，1 2n+1
所以Tn=b1+b2+…+bn=
[1-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 5
-1 2n-1
]=1 2n+1
(1-1 2
)=1 2n+1
．n 2n+1