参考答案：[分析与求解] (Ⅰ)这里ψ(x)由积分式定义，不仅积分限含参变量x，被积函数中也含参变量x．首先作变量替换，把积分式变成只有积分限含参变量X即变成纯变限积分．
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又ψ(0)=0，下面求ψ’(x)．当x≠0时，由变限积分求导法得
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当x=0时，由于
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即ψ(x)在x=0处连续．又
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因此[*]
(Ⅱ)由变限积分的连续性及连续性的运算法则知，x≠0时ψ’(x)连续．前面已证明在x=0时ψ’(x)的连续性成立，即[*]．因此，ψ’(x)处处连续．
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