问题 填空题

将正偶数按如图所示的规律排列:

2

4 6

8 10 12

14 16 18 20

则第n(n≥4)行从左向右的第4个数为______.

答案

由图可知,每一行的数构成以1为首项,以为公差的等差数列,

则第n-1行的最后一个数为

[1+(n-1)](n-1)
2
=
n(n-1)
2

则第n(n≥4)行从左向右的第4个数为所有正偶数构成数列的第

n(n-1)
2
+4=
n2-n+8
2
项,

而所有正偶数构成数列为以2为首项,以2为公差的等差数列,

a

n2-n+8
2
=2+(
n2-n+8
2
-1)×2=n2-n+8.

所以,第n(n≥4)行从左向右的第4个数为n2-n+8.

故答案为n2-n+8.

选择题
填空题