（1）∵a₁=a₂=1，b_n=nS_n+（n+2）a_n，

∴b₁=S₁+3a₁，b₂=2S₂+4a₂，

∴d=b₂-b₁=4

（2）∵数列{b_n}是公差为4的等差数列，b₁=4

∴b_n=4n

∵b_n=nS_n+（n+2）a_n，

∴4n=nS_n+（n+2）a_n，

∴Sn+

n+2

n

an=4①

当n≥2时，Sn-1+

n+1

n-1

an-1=4②

①-②：Sn-Sn-1+

n+2

n

an-

n+1

n-1

an-1=0

∴an+

n+2

n

an-

n+1

n-1

an-1=0

∴

an

an-1

=

1

2

•

n

n-1

∴

an

a1

=

an

an-1

× 

an-1

an-2

×…

a2

a1

=

1

2n-1

•n

∵a₁=1，∴an=

n

2n-1

（3）∵Sn+

n+2

n

an=4，an＞0，Sn＞0

∴

Sn× n+2 n an

≤

Sn+ n+2 n an

2

=2

∴0＜anSn≤4•

n

n+2

∴(a1a2…an)•(S1S2…Sn)≤

22n+1

(n+1)(n+2)

③

∵n=1，Sn≠

n+2

n

an

∴等号不成立

∴(a1a2…an)•(S1S2…Sn)＜

22n+1

(n+1)(n+2)