问题
解答题
已知数列{an}是等差数列，且a23=49，a32=67．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）该数列在20至50之间共有多少项？求出这些项的和．
答案
（Ⅰ） 设等差数列的公差为d，∵a32-a23 =9d=67-49=18，∴d=2，
∴an=a23+（n-23）d=49+2n-46=2n+3，
故数列{an}的通项公式an=2n+3．
（Ⅱ） 令 20≤2n+3≤50，可得 8.5≤n≤23.5，
又n为自然数，故9≤n≤23，共有15个，
a9=21，a23=49，这些项的和为
=525．15(a9+ a23) 2
