要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.(提示:可用图象法解)
启动加速度a1 | 4m/s2 |
制动加速度a2 | 6m/s2 |
直道最大速度v1 | 40m/s |
弯道最大速度v2 | 18m/s |
直道长度s | 243m |
设最大速度为Vm,则
S=
+vm2 2a1 v22-vm2 2a2
代入数据243=
+vm2 2×4 182-vm2 -2×6
解得vm=36m/s,
所以加速时间为t1=
=vm a1
s=9s36 4
减速时间为:t2=
=v2-vm a2
s=3s18-36 -6
所以在直道上运动的最短时间是t=t1+t2=9s+3s=12s
答:摩托车在直道上行驶所用的最短时间是12s.