问题 问答题

要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.(提示:可用图象法解)

启动加速度a14m/s2
制动加速度a26m/s2
直道最大速度v140m/s
弯道最大速度v218m/s
直道长度s243m

答案

设最大速度为Vm,则

S=

vm2
2a1
+
v22-vm2
2a2

代入数据243=

vm2
2×4
+
182-vm2
-2×6

解得vm=36m/s,

所以加速时间为t1=

vm
a1
=
36
4
s=9s

减速时间为:t2=

v2-vm
a2
=
18-36
-6
s=3s

所以在直道上运动的最短时间是t=t1+t2=9s+3s=12s

答:摩托车在直道上行驶所用的最短时间是12s.

单项选择题
单项选择题