问题 解答题

已知{an}是等差数列,a3=4,a6+a9=-10,前n项和为Sn

(1)求通项公式an

(2)当n为何值时Sn最大,并求出最大值.

答案

(1)∵{an}是等差数列,a3=4,a6+a9=-10,

a1+2d=4
a 1+5d+a1+8d=-10

解得a1=8,d=-2,

∴an=8+(n-d)×(-2)=-2n+10.

(2)Sn=8n+

n(n-1)
2
×(-2)

=-n2+9n

=-(n-

9
2
2+
81
4

∴当n=4或5时,Sn最大,最大值S4=S5=20.

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