已知{an}是等差数列,a3=4,a6+a9=-10,前n项和为Sn,
(1)求通项公式an
(2)当n为何值时Sn最大,并求出最大值.
(1)∵{an}是等差数列,a3=4,a6+a9=-10,
∴
,a1+2d=4 a 1+5d+a1+8d=-10
解得a1=8,d=-2,
∴an=8+(n-d)×(-2)=-2n+10.
(2)Sn=8n+
×(-2)n(n-1) 2
=-n2+9n
=-(n-
)2+9 2
,81 4
∴当n=4或5时,Sn最大,最大值S4=S5=20.
已知{an}是等差数列,a3=4,a6+a9=-10,前n项和为Sn,
(1)求通项公式an
(2)当n为何值时Sn最大,并求出最大值.
(1)∵{an}是等差数列,a3=4,a6+a9=-10,
∴
,a1+2d=4 a 1+5d+a1+8d=-10
解得a1=8,d=-2,
∴an=8+(n-d)×(-2)=-2n+10.
(2)Sn=8n+
×(-2)n(n-1) 2
=-n2+9n
=-(n-
)2+9 2
,81 4
∴当n=4或5时,Sn最大,最大值S4=S5=20.