问题
解答题
已知函数f(x)为R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=x(1-x)，求函数f(x)的解析式。
答案
解：令x＜0，则-x＞0，
f（-x）=-x（1+x）=-f（x），
∴f（x）=x（1+x），
且f（0）=0，
∴
。
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已知函数f(x)为R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=x(1-x)，求函数f(x)的解析式。
解：令x＜0，则-x＞0，
f（-x）=-x（1+x）=-f（x），
∴f（x）=x（1+x），
且f（0）=0，
∴。