问题
填空题
已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*则Sn的最大值为______．
答案
由题意可得，a72=a3•a9，d=-2
∴(a1-12)2=(a1-4)(a1-16)
∴a1=20
由等差数列的求和公式可得，Sn=20n +
×(-2)=-n2+21n=-(n-n(n-1) 2
)2+21 2 441 4
∵n∈N+
当n=10或n=11时，Sn最大，最大值为110
故答案为110