解：各边相等的圆内接多边形一定是正多边形。因为圆内接多边形如果各边相等，则圆的每段弧相等，则多边形的每个内角相等。故一定是正多边形。

各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形。反例为：矩形是各角相等的圆内接四边形，但它不是正方形。