问题
单项选择题
图5-7标明了六个城市(A～F)之间的公路(每条公路旁标注了其长度公里数)。为将部分公路改造成高速公路，使各个城市之间均可通过高速公路通达，至少要改造总计（）公里的公路，这种总公里数最少的改造方案共有（）个。
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
参考答案：C
解析：
这是一道求图的最小生成树问题，我们使用克鲁斯卡尔算法来解答。
设丁的初始状态只有n个顶点而无边的森林T=(V，[*])，按边长递增的顺序，选择E中的，n-1条安全边(u，v)并加入T，生成最小生成树。所谓安全边，是指两个端点分别是森林T里两棵树中的顶点的边。
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到了第5步，就有了多种选择，即可以选择AF，也可以选择BF，因为其路程都是300。我们给出的第6步是选择AF的结果。还有一种结果，就是在第4步时，不是选择AB，而是选择AF或者BF，则结果如图5-16所示。
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从第6步的结果可以计算出，至少要改造的公路长度为200×2+300×3=1300公里。