（1）设等差数列{a_n}的公差为d，等比数列{b_n}的公比为q．

由S₁₀=55，得 10a₁+45d=55，…．（2分）

又a₁=1，所以10+45d=55，d=1…（3分）

∴a_n=a₁+（n-1）d=1+（n-1）=n．…（5分）

由b₄=8，得b₁•q³=8，…（6分）

又b₁=1，所以q³=8，q=2．…（8分）

∴b_n=b₁•2^n-1=2^n-1…．（10分）

（2）S_n=

(a1+an)n

2

=

(1+n)n

2

=

1

2

n²+

1

2

n．…（12分）

T_n=

a1(1-qn)

1-q

=

(1-2n)

1-2

=2ⁿ-1．…（14分）