问题 单项选择题

载重量限24吨的某架货运飞机执行将一批金属原料运往某地的任务。待运输的各箱原料的重量、运输利润如表5-7所示。

表5-7 各箱数据表

箱号123456
重量(吨)8136957
利润(千元)352423
经优化安排,该飞机本次运输可以获得的最大利润为______千元。

A.11

B.10

C.9

D.8

答案

参考答案:B

解析:在给定有限集的所有具备某些条件(总载重≤24吨)的子集中,按某种目标找出一个最优子集(总利润最大)。因待运输的箱子有限,因此,在实际工作中,可以用工具软件来解决此类问题或自己编程解决。针对本题而言,因箱子的数量只有6个,因此,用手工处理方法,按利润从高到低进行排列,即可找到总利润最大的一种组合。在满足载重量要求的前提下,具体的几个方案如下:
箱子2利润最大为5,但其重量为13,因此,凡是与箱子2组合的箱子余重不超过11,由表5-7可以看出,任何两个箱子的重量之和都超过了11,因此,与箱子2的组合最高的总利润为9。
箱子4利润最大为4,但其重量为9,因此,凡是与箱子4组合的箱子余重不超过15,由表5-7可以看出,箱子4、1、6组合利润为10;箱子4的其他组合利润均低于10。
剩余的其他组合利润均小于9。

名词解释
单项选择题