(1) a＝0或a＝－4(2) [－3，3]

题目分析：解：（Ⅰ）f (x)＝|x－a|＋|x＋2|＝| a－x |＋|x＋2|

≥|a－x＋x＋2|＝|a＋2|，

由|a＋2|＝2，解得a＝0或a＝－4．                               ……5分

（Ⅱ）f (x)= |x－2|＋|x＋2|．

当x＜－2时，不等式为2－x－x－2≤6，其解为－3≤x＜－2；

当－2≤x＜2时，不等式为2－x＋x＋2≤6恒成立，其解为－2≤x＜2；

当x≥2时，不等式为x－2＋x＋2≤6，其解为2≤x≤3；

所以不等式f (x)≤6的解集为[－3，3]．                          ……10分

如有其它解法，相应给分．

点评：零点分段论是解决多个绝对值的函数的一般方法，同时能利用分段函数的性质，求解最值，属于基础题。