已知二次函数f（x）=ax²+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax²+bx+clnx（abc≠0）．

（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；

（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB中点为C（x₀，y₀），记直线AB的斜率为k，

①对于二次函数f（x）=ax²+bx+c，求证：k=f′（x₀）；

②对于“伪二次函数”g（x）=ax²+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．

性能"瓶颈"是当前入侵防御系统面临的一个挑战。