问题
填空题
已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为________．
答案
y2＝8x
依题意得，OF＝
，又直线l的斜率为2，可知AO＝2OF＝
，△AOF的面积等于
·AO·OF＝
＝4，则a2＝64.又a＞0，所以a＝8，该抛物线的方程是y2＝8x.
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已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为________．
y2＝8x
依题意得，OF＝，又直线l的斜率为2，可知AO＝2OF＝，△AOF的面积等于·AO·OF＝＝4，则a2＝64.又a＞0，所以a＝8，该抛物线的方程是y2＝8x.