已知关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+4=0有两个不等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否经过点P(-2,1),并说明理由.
∵x2+(2m+1)x+m2+4=0有两个不相等的实数根,
∴b2-4ac=(2m+1)2-4×1×(m2+4)=4m-15>0,
∴2m-3>0,-4m+7<0,
∴y=(2m-3)x-4m+7图象经过一、三、四象限,而(-2,1)在第二象限,
∴直线y=(2m-3)x-4m+7不能通过点P(-2,1).
已知关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+4=0有两个不等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否经过点P(-2,1),并说明理由.
∵x2+(2m+1)x+m2+4=0有两个不相等的实数根,
∴b2-4ac=(2m+1)2-4×1×(m2+4)=4m-15>0,
∴2m-3>0,-4m+7<0,
∴y=(2m-3)x-4m+7图象经过一、三、四象限,而(-2,1)在第二象限,
∴直线y=(2m-3)x-4m+7不能通过点P(-2,1).