问题
解答题
已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m2+4=0有两个不等的实数根，试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否经过点P（-2，1），并说明理由．
答案
∵x2+（2m+1）x+m2+4=0有两个不相等的实数根，
∴b2-4ac=（2m+1）2-4×1×（m2+4）=4m-15＞0，
∴2m-3＞0，-4m+7＜0，
∴y=（2m-3）x-4m+7图象经过一、三、四象限，而（-2，1）在第二象限，
∴直线y=（2m-3）x-4m+7不能通过点P（-2，1）．