A、因为每天运的吨数×需要的天数=货物的总吨数（一定），

符合反比例的意义，不符合正比例的意义，

所以每天运的吨数和需要的天数不成正比例；

B、因为单价×数量=总价（一定），

符合反比例的意义，不符合正比例的意义，

所以单价和数量不成正比例；

C、因为时间×速度=路程（一定），

符合反比例的意义，不符合正比例的意义，

所以时间和速度不成正比例；

D、因为长方形的面积=长×宽，

所以长方形的面积÷长=长方形的宽（一定），

符合正比例的意义，

所以长方形的宽一定，长方形的面积与长成正比例；

故选：D．