问题 填空题
在圆x2+y2=5x内,过点(
5
2
3
2
)
有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项a1,最长弦长为an,若n=10,那么公差d的值为______.
答案

圆x2+y2=5x的圆心为C (

5
2
,0),半径为r=
5
2

过点P (

5
2
3
2
)最短弦长为与直线PC垂直的弦,弦长为a1=2
r2-|PC|2
=4

过点P (

5
2
3
2
)最长弦长为圆的直径长a10=5

∵数列{an}为等差数列,∴a10=a1+9d

即5=4+9d,∴d=

1
9

故答案为

1
9

单项选择题
问答题