参考答案：

L的方程是L的参数方程是

z=cost，y=1+sint，z=2+sint.

按L的定向t从0到2π，于是代公式得

其中

[分析与求解二] L是空间中的平面曲线，可用斯托克斯公式转化为求平面上的曲面积分，圆柱面所截平面y=z-1部分记为∑，按右手法则取上侧，用斯托克斯公式，将曲线积分，化为∑上的第二类曲面积分，有

∑在xy平面的投影区域易求，即D_xy：x²+(y-1)²≤1.

将此曲面积分J投影到xy平面化为二重积分，则

∑的方程为

[分析与求解三] L是母线平行于z轴的柱面与平面的交线，可投影到xy平面上，然后用格林公式.

由L的方程z=y+1，dz=dy，L在xy平面上的投影曲线记为Γ：x²+(y-1)²=1，z=0. 相应地也取逆时针方向，于是代入积分表达式得

其中D_xy是Γ所围的圆域.