问题
问答题
设二次型
(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．
求a，b的值.
答案
参考答案：
由题设，二次型f相应的矩阵为
．
设A的3个特征值为λ1，λ2，λ3，则由已知条件知λ1+λ2+λ3=1，λ1λ2λ3=-12；利用“矩阵特征值之和=矩阵主对角线元素之和”及“特征值之积=矩阵行列式”两个关系，得a=1及
，可求出b=2，即a=1，b=2．
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