问题
问答题
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为
，流入湖泊内不含A的水量为
，流出湖的水量为
．设2010年年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2011年年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过
，问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m0以内(设湖中A的浓度是均匀的)
答案
参考答案：
设从2011年年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为
，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为
，流出湖的污染物A的含量为
，则在此时间元素内污染物A的改变量为
，解得
，又由m(0)=5m，得
，于是
，令m=m0，得t=6ln3，即至多经过7年湖中污染物A的含量不超过m0．
解析：
微积分的应用