问题
问答题
设z=z(x，y)有二阶连续的偏导数且满足
(Ⅰ)作自变量与因变量变换
u=x+y，v=x-y，w=xy-z,
变换z的方程为w关于u，v的偏导数满足的方程；
(Ⅱ)求z=z(x，y).
答案
参考答案：
(Ⅰ)z=xy-w，由复合函数微分法则，得
再求导
代入原方程
即
(*)
(Ⅱ)解方程(*)，对u积分得
再对u积分
其中φ(v)，
是任意的有二阶连续导数的函数，则
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