问题
解答题
| 设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=-2，S7=7， （1）求数列{an}的通项公式； （2）Tn为数列{
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答案
解（1）设等差数列{an}的公差为d，则Sn=na1+
n（n-1）d，…（1分）1 2
∵S7=7，
∴7=7×（-2）+
d，解得d=1…（3分）7×6 2
∴an=-2+（n-1）×1=n-3，
∴数列{an}的通项公式为an=n-3…（6分）
（2）
=a1+Sn n
（n-1）d=-2+1 2
（n-1）=1 2
，…（8分）n-5 2
∵
-Sn+1 n+1
=Sn n
，1 2
∴数列{
}是等差数列，其首项为-2，公差为Sn n
，…（10分）1 2
∴Tn=n×（-2）+
×n(n-1) 2
=1 2
n2-1 4
n．…（12分）9 4