2

∵直线y=kx－2与抛物线y²=8x交于两点，∴k≠0,

由得k²x²－4kx－8x+4=0,∴x₁+x₂=,

而A、B中点横坐标为2，∴=4，解得k=－1或k=2。

又因为当k=－1时，方程k²x²－4kx－8x+4=0只有一个解，即A、B两点重合,∴k≠－1,

综上所述:的值为2.