问题
解答题
| {an}为等差数列，公差d＞0，Sn是数列{an}前n项和，已知a1a4=27，S4=24． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）令bn=
|
答案
（1）S4=
=24，∴a1+a4=124(a1+a4) 2
又a1a4=27，d＞0，∴a1=3，a4=9，
∴9=3+3d，解得d=2，
∴an=2n+1．
（2）bn=
=1 anan+1
=1 (2n+1)(2n+3)
(1 2
-1 2n+1
)，1 2n+3
Tn=
[(1 2
-1 3
)+(1 5
-1 5
)+…+(1 7
-1 2n+1
)]=1 2n+3
(1 2
-1 3
)1 2n+3
=
．n 6n+9