（1）：（Ⅰ）∵点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上，

∴2a_n+1 +S_n -2=0． ①

当n≥2时，2a_n+s_n-1-2=0． ②

①─②得 2a_n+1 -2a_n+a_n=0，即

an+1

an

=

1

2

（n≥2），

把n=1和a₁=1代入①，可得a₂=

1

2

，也满足上式，

∴{a_n}是首项为1，公比为

1

2

的等比数列，

则a_n=(

1

2

)n-1，

（2）设数列{b_n}的前n项和是T_n，

由（1）得，b_n=na_n²=n(

1

2

)2(n-1)=n(

1

4

)n-1，

∴T_n=1+2×

1

4

+3×

1

42

+…+n(

1

4

)n-1     ①，

则

1

4

Tn=

1

4

+2×

1

42

+3×

1

43

+…+n(

1

4

)n    ②，

①-②得，

3

4

Tn=1+

1

4

+

1

42

+

1

43

+…+

1

4n-1

-n(

1

4

)n

=

1- 1 4n

1- 1 4

-n(

1

4

)n=

3

4

(1-

1

4n

)-n(

1

4

)n，

则T_n=1-

4n+3

3•4n

．