问题 解答题

把一个六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6有正方体骰子随意掷一次,各个数字所在面朝上的机会均相等.

(1)若抛掷一次,则朝上的数字大于4的概率是多少?

(2)若连续抛掷两次,第一次所得的数为m,第二次所得的数为n.把m、n作为点A的横、纵坐标,那么点A(m、n)在函数y=3x-1的图象上的概率又是多少?

答案

(1)依题意可知:随意掷一次正方体骰子,面朝上的数可能出现的结果有1、2、3、4、5、6共6种,而且它们出现的可能性相等.满足数字大于4(记为事件A)的有2种.所以P(A)=

1
3

(2)依题意列表分析如下:

第二次n

m

 

 123456
1(1 1)(1 2)(1 3)(1 4)(1 5)(1 6)
2(2 1)(2 2)(2 3)(2 4)(2 5)(2 6)
3(3 1)(3 2)(3 3)(3 4)(3 5)(3 6)
4(4 1)(4 2)(4 3)(4 4)(4 5)(4 6)
5(5 1)(5 2)(5 3)(5 4)(5 5)(5 6)
6(6 1)(6 2)(6 3)(6 4)(6 5)(6 6)
由表可以看出,可能出现的结果有36种,而且它们出现的可能性相等.所得点A(记为事件A)的有(1 2)和(2 5)两种情况,所以在函数y=3x-1的图象上的概率为

P(A)=

2
36
=
1
18

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