问题 填空题

已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米,测凉水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为     

答案

分析:先建立坐标系,根据题意,求出抛物线的方程,进而利用当水面升高1米后,y=-1,可求水面宽度.

解:由题意,建立如图所示的坐标系,抛物线的开口向下,设抛物线的标准方程为x2=-2py(p>0)

∵顶点距水面2米时,量得水面宽8米

∴点(4,-2)在抛物线上,

代入方程得,p=4

∴x2=-8y

当水面升高1米后,y=-1

代入方程得:x=±2

∴水面宽度是4

故答案为:4

选择题
单项选择题 A1/A2型题