问题
解答题
（（本题满分14分）已知抛物线y=x2+1，定点A(3，1)、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程．
答案
解：设点P(x，y)，且设点B(x0，y0)
则y0=x02+1
∵BP∶PA=1∶2，∴
代入y0=x02+1
为所求
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（（本题满分14分）已知抛物线y=x2+1，定点A(3，1)、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程．
解：设点P(x，y)，且设点B(x0，y0)
则y0=x02+1
∵BP∶PA=1∶2，∴
代入y0=x02+1
为所求