问题
解答题
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数。
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若方程f(x)-m=0有解，求m的取值范围。
答案
解：（Ⅰ）由函数f(x)是偶函数，可知f(x)= f(-x)，
∴
，
即
，
∴x=-2kx对一切x∈R恒成立，
∴
。
（Ⅱ）由
，
∴
，
，
∴
，
故要使方程f(x)-m=0有解，m的取值范围是{m|}。
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