问题
问答题
设随机变量X的概率密度函数为
，对X进行两次独立观察，其结果分别记为X1，X2，令
(Ⅰ)确定常数A，并计算概率PX1＜0，X2＜1；
(Ⅱ)求二维随机变量(Y1，Y2)的联合概率分布.
答案
参考答案：(Ⅰ)由
，即
显然，X1与X2独立且与X同分布，因而有
(Ⅱ)由于Y1，Y2均为离散型随机变量，且都可取值1，0，则由题设可得其联合概率分布
于是(Y1，Y2)的联合概率分布见下表，其中
解析：寻求分布中的未知参数，常常是利用概率分布的性质，例如，
，F(-∞)=0，F(+∞)=1；或者与分布有关的某个事件的概率值，这是求解这类题目的常用方法.