问题
单项选择题
已知随机变量
，且X1与X2独立. 记A=X1=1，B=X2=1，C1=X1X2=1，C2=X1X2=-1，则
A．A，B，C1相互独立，A，B，C2相互独立.
B．A，B，C1相互独立，A，B，C2两两独立.
C．A，B，C1两两独立，A，B，C2相互独立.
D．A，B，C1两两独立，A，B，C2两两独立.
答案
参考答案：D
解析：由题设条件计算得
P(A)=P(B)=P(G1)=P(C2)=0.5，
P(A)P(B)P(C1)=0.125=P(A)P(B)P(C2)，
P(AB)=P(AC1)=P(BC1)=P(AC2)=P(BC2)=0.25，
P(ABC1)=0.25，P(ABC2)=0，
由此验证知D正确，应选D.
要注意区别相互独立与两两独立的概念，称三个事件A，B，C相互独立，如果它们满足下面4个等式：
①P(AB)=P(A)P(B)； ②P(AC)=P(A)P(C)；
③P(BC)=P(B)P(C)； ④P(ABC)=P(A)P(B)P(C).
如果，A，B，C仅满足以上前3个等式，则称它们为两两独立.
