问题
填空题
同圆的内接正n边形与外切正n边形边长之比是______．
答案
如图所示，设圆的半径为R，
∵∠AOF=
=360° 2n
，180° n
∴AB=2AF=2Rsin
；180° n
同理，∵∠BOF=
=360° 2n
，180° n
∴CD=2DE=2Rtg
，180° n
∴同圆的内接正n边形与外切正n边形边长之比是cos
．180° n
故答案为：cos
．180° n
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