参考答案：

解析：

设球的球心为O，球面上三个点为A，B，C，由题意知三角形ABC为正三角形。设经过点A，B，C的小圆半径为r，则2πr=4π，所以r=2。在正三角形ABC中，应用正弦定理，得

。因为

，所以侧面AOB是正三角形，得球半径R=OA=AB=

。